【題目】實(shí)驗室里,水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1:2:1,用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm),現(xiàn)三個容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位高度為cm,則開始注入________分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是cm.
【答案】1,,.
【解析】
先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當(dāng)甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.
試題∵甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1:2:1,
∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1:4:1,
∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,注水1分鐘,乙的水位上升cm,
∴注水1分鐘,丙的水位上升cm,
①當(dāng)甲比乙高cm時,此時乙中水位高cm,用時1分;
②當(dāng)乙比甲水位高cm 時,乙應(yīng)為cm, 分,
當(dāng)丙的高度到5cm時,此時用時為5÷=分,
因為,所以分乙比甲高cm.
③當(dāng)丙高5cm時,此時乙中水高cm,在這之后丙中的水流入乙中,乙每分鐘水位上升cm,當(dāng)乙的水位達(dá)到5cm時開始流向甲,此時用時為=分,甲水位每分上升cm,當(dāng)甲的水位高為cm時,乙比甲高cm,此時用時分;
綜上,開始注入1,,分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是cm.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為150000000元,若一年按365天計算,用科學(xué)記數(shù)法表示我國一個月因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為_______________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=x+b與雙曲線y=交于點(diǎn)A(﹣1,﹣5).并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B.
(1)直接寫出b= ,m= ;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b<的解集為 ;
(3)若點(diǎn)D在x軸的正半軸上,是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似?若存在,請求出D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推動課堂教學(xué)改革,打造“高效課堂”,我市某中學(xué)對該校八年級部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計情況如圖,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的八年級部分學(xué)生共有______名;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校八年級學(xué)生共有540人,請你估計該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向海里的C處,為了防止某國還巡警干擾,就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個等式:2=2×+1,5=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式ab=ab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)判斷數(shù)對(2,1),(3,)是不是“共生有理數(shù)對”,寫出過程;
(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值;
(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(n,m)“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);說明理由;
(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,射線上有三點(diǎn)、、,滿足, , ,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以秒的速度勻速運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動,兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,點(diǎn)、停止運(yùn)動.
(1)若點(diǎn)運(yùn)動速度為秒,經(jīng)過多長時間、兩點(diǎn)相遇?
(2)當(dāng)在線段上且時,點(diǎn)運(yùn)動到的位置恰好是線段的三等分點(diǎn),
求點(diǎn)的運(yùn)動速度;
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段上時,分別取和的中點(diǎn)、,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實(shí)線條畫出對稱軸。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD平分∠ACB交⊙O于D,過點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q,連接BD.
(1)求證:PQ是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=ACBQ;
(3)若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根,且tan∠PCD=,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com