【題目】實(shí)驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

【答案】1,,.

【解析】

先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當(dāng)甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.

試題∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，

∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，

∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，

∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，

①當(dāng)甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；

②當(dāng)乙比甲水位高cm 時,乙應(yīng)為cm, 分,

當(dāng)丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，

因為,所以分乙比甲高cm.

③當(dāng)丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當(dāng)乙的水位達(dá)到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；

綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為150000000元，若一年按365天計算，用科學(xué)記數(shù)法表示我國一個月因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為_______________。

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【題目】直線y＝x+b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A（﹣1，﹣5）．并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．

（1）直接寫出b＝　 　，m＝　 　；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為　 　；

（3）若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】為了推動課堂教學(xué)改革，打造“高效課堂”，我市某中學(xué)對該校八年級部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計情況如圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的八年級部分學(xué)生共有______名；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校八年級學(xué)生共有540人，請你估計該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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【題目】觀察下列兩個等式：2=2×+1，5=5×+1，給出定義如下：我們稱使等式ab＝ab＋1的成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對”．

(1)判斷數(shù)對(2,1),(3,)是不是“共生有理數(shù)對”，寫出過程；

(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(n,m)“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”)；說明理由；

(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)).

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【題目】如圖，射線上有三點(diǎn)、、，滿足， ， ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以秒的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)、停止運(yùn)動.

(1)若點(diǎn)運(yùn)動速度為秒，經(jīng)過多長時間、兩點(diǎn)相遇?

(2)當(dāng)在線段上且時，點(diǎn)運(yùn)動到的位置恰好是線段的三等分點(diǎn)，

求點(diǎn)的運(yùn)動速度;

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段上時，分別取和的中點(diǎn)、，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用實(shí)線條畫出對稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．

（1）求證：PQ是⊙O的切線；

（2）求證：BD2=ACBQ；

（3）若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，且tan∠PCD=，求⊙O的半徑．

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