已知關(guān)于x的方程x2-2kx+k-數(shù)學公式=0的一個根大于1，另一個根小于1，求實數(shù)k的取值范圍．

解：設(shè)兩根為x1＞1，x2＜1．
那么x1-1＞0，x2-1＜0．
∴（x1-1）（x2-1）＜0．
x1x2-（x1+x2）+1＜0．
∴k-0.25-2k+1＜0．
解得k＞．
分析：一個根大于1，另一個根小于1，即方程兩根與1的差的乘積是負數(shù)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根的和與兩根的積，根據(jù)（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1，即可得到關(guān)于k的方程，即可求得k的值．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到與所給題意相關(guān)的式子，用根與系數(shù)關(guān)系求解．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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