已知：如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y = x對稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點D的坐標為（0，－2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值

 

 

（1）

（2）

解析:解（1）∵ A（m，3）與B（n，2）關于直線y = x對稱，

∴ m = 2，n = 3， 即 A（2，3），B（3，2）       ……（2分）

于是由 3 = ，解之得 k = 6

因此反比例函數(shù)的解析式為 ……（2分）

（2）設過B、D的直線的解析式為y = kx + b

∴

 解之得k =，b =－2   

故直線BD的解析式為 y =x－2  ……（2分）

∴ 當y = 0時，解得 x = 1.5

即 C（1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2

在Rt△OCD中，DC =

∴ sin∠DCO =                            ……（3分）

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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