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設A是方程x2-x-2009=0的所有根的絕對值之和，則A2=    ．
【答案】分析：根據一元二次方程的根與系數的關系，求得A可表示成兩根之差的絕對值，然后代入兩根之積與兩根之和求得A2的值．
解答：解：對于方程x2-x-2009=0，設其兩根是m，n．
必有m+n=，mn=-2009．
∵mn=-2009＜0，
∴m，n異號．
所以A=|m|+|n|=|m-n|．
則A2=（m-n）2=（m+n）2-4mn=10045．
故本題答案為：10045．
點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系．根與系數的關系為：x1+x2=-，x1•x2=．
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4 000 000
．

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