已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．
分析：首先化簡x與y的值，再計算xy，x+y，x-y的值，利用因式分解對約去的代數(shù)式進行變形，即可計算結(jié)果．
解答：解：∵x=
3
+
2
3
-
2
=5+2
6
，y=
3
-
2
3
+
2
=5-2
6
，
∴xy=25-24=1，x+y=10，x-y=4
6
，
∴原式=
x(x+y)(x-y)
x2y(x2+2xy+y2)
（x+y）=
x-y
xy
=4
6
．
點評：此類題要化簡，變形，再代值計算，可使運算簡便．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m-n=-
23
，則2+m-n=
 
，7-3m+3n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-y=
23
，則代數(shù)式4x-5y+2-x+2y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠a=39°23′，則∠a的補角的度數(shù)是
140°37′
140°37′
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a+b的值為（　　）

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