【題目】在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

有三種情況：當(dāng)OA=OP時(shí)，以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于兩點(diǎn)；當(dāng)OA=AP時(shí)，以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于一點(diǎn)；當(dāng)OP=AP時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作OA的垂直平分線，交x軸于點(diǎn)P，綜上即可得答案.

如圖，當(dāng)OA=OP時(shí)，以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于兩點(diǎn)（P2、P3），

當(dāng)OA=AP時(shí)，以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于一點(diǎn)（P1），

當(dāng)OP=AP時(shí)，作OA的垂直平分線，交x軸于一點(diǎn)（P4）.

∴符合使△AOP為等腰三角形的點(diǎn)P有4個(gè)，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得到如下兩個(gè)結(jié)論：①DC＝BC；②AD+AB＝AC． 請(qǐng)你證明結(jié)論②．

（2）如圖，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC+∠ADC＝180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，如果D在AM的反向延長(zhǎng)線上，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＝∠ADC，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接回答；若不成立，你又能得出什么結(jié)論，直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題

例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一個(gè)因式為（x﹣7），m的值為﹣21．

問題：

（1）若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝　 　；

（2）若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是（2x﹣5），求另一個(gè)因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面上將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠3+∠1-∠2= _______度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(1，5)、(1，0)、(4，3).

（1）在圖中作出△關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△；

（2）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最小；

（4）求六邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR＝PS，則下列結(jié)論：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案