Question

若關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有實數(shù)根，則a≠0，且△≥0，即△=4²-4a=16-4a≥0，解不等式得到a的取值范圍，最后確定a的最大整數(shù)值．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有實數(shù)根，
∴a≠0，且△≥0，即△=4²-4a=16-4a≥0，解得a≤4，
∴a的取值范圍為a≤4且a≠0，
所以a的最大整數(shù)值為4．
故答案為4．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義和不等式的特殊解．