已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是C，求四邊形的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

 

【答案】

(1)a=；（2）SABOC=.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，先求a的值，

（2）再把A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中，求得k、b的值，再由題意求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出四邊形ABOC的面積

試題解析：

（1）由題意將A坐標(biāo)代入得：a＝× +1＝

（2）∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)P(0，−3)，A(，)，

∴,解得

∴函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)B(，0)

函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)C（0，1）

又S△ACP＝×4×＝，S△BOP＝×3× ＝ ，（7分）

∴SABOC＝S△ACP−S△BOP＝ − ＝ ．（8分）

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某通信器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬(wàn)元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系y=
1
20k
x+b，其中整數(shù)k使式子
k+1
+
1-k
有意義．經(jīng)測(cè)算，銷售單價(jià)60元時(shí)，年銷售量為50000件．
（1）求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點(diǎn)Q（0，-2），求這兩個(gè)函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點(diǎn)Q（0，-2），求這兩個(gè)函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，然后解決問(wèn)題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個(gè)方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當(dāng)x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,4)和(4，－2)

問(wèn)題：

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無(wú)交點(diǎn)，說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

先閱讀，然后解決問(wèn)題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個(gè)方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當(dāng)x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,4)和(4，－2)

問(wèn)題：

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無(wú)交點(diǎn)，說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案