解答題

(1)已知＋a＝3，求＋a2的值．

(2)已知a＋b＝5，ab＝－10，求下列各式的值：

①a2＋b2；②(a－b)2．

答案：
解析：

　　解　　(1)將＋a＝3兩邊同時平方，得

　　(＋a)2＝9．

　　又　　(＋a)2＝＋a2＋2，

　　所以　　＋a2＝(＋a)2－2＝9－2＝7．

　　(2)①因為(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，

　　所以　　a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，

　　又　　a＋b＝5，ab＝－10，

　　所以　　a2＋b2＝52－2×(－10)＝25＋20＝45．

　�、谝驗閍b＝－10，又由①，a2＋b2＝45，所以

　　(a－b)2＝a2＋b2－2ab

　　＝45－2×(－10)＝45＋20＝65．

　　或因為(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，又a＋b＝5，ab＝－10，

　　所以(a－b)2＝52－4×(－10)＝25＋40＝65．

　　分析　　(1)題中由于(＋a)2＝＋a2＋2，故只須將＋a＝3兩邊同時平方即得．

　　(2)題由于(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，可得a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，則可求得①中的a2＋b2的值；而②中的(a－b)2＝a2＋b2－2ab利用①代入便可求值；或由于(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，利用條件代入也可．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
我市開發(fā)某工程準備招標，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍．該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元，乙隊每天的施工費用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，問：該工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由．
解：（Ⅰ）設(shè)甲隊單獨完成這項目需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要
 
天；
根據(jù)題意列出含x的方程式
 
；
解得x=
 
；
檢驗：
 
；則2x=
 
；
答：
 
．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天．
根據(jù)題意列出含y的方程式
 
，解得y=
 
；
需要施工費用：
 
（萬元）；
答：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某商品現(xiàn)在的售價是每件130元，每日的銷售量是70件．市場調(diào)查反映：若每件商品售價漲1元，每日的銷售量就減少1件．已知商品的進價是每件120元，那么商品定價為多少元時，每日盈利可達到1600元？
解決方案：設(shè)每件商品漲價x元，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①銷售價為
130+x
；
②日銷售量為
70-x
；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程為
（130+x-120）（70-x）=1600
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x1=x2=30
；
（Ⅳ）130+x=
160
；
（Ⅴ）答：每件商品定價為
160
時，每日盈利可達到1600元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

說理解答題
在空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理

∴∠BAC=180°-∠B-
∠BAC
∠BAC
（等式的性質(zhì)）
=180°-36°-110°=
34°
34°

∵AE是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAE=
1
2
1
2
∠BAC=17°
∵AD是BC邊上的高 即AD⊥BC （已知）
∴∠D=
90°
90°

∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D
三角形外角的性質(zhì)
三角形外角的性質(zhì)

∴∠CAD=∠ACE-∠D （ 等式的性質(zhì) ）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+
∠CAE
∠CAE

=20°+17°
=
37°
37°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導(dǎo)學　　數(shù)學八年級第一學期 題型：044

解答題：

(1)已知：a2＝m，a3＝n，求下列各式的值：①a5，②a10．

(2)一種液體每升含有上千億的有害細菌．為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的藥效，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌．現(xiàn)在只需100滴這種殺菌劑就可以將1升液體的有害細菌全部殺死，算一算1升這種液體含有多少個有害細菌？

(3)你能比較355、444、533的大小嗎？和同伴一起討論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

解答題：

(1)已知m=，計算．

(2)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案