【題目】下列各題運算正確的是( 。
A. 3x+3y=6xy B. x+x=x2
C. ﹣9y2+16y2=7 D. 9a2b﹣9a2b=0
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a>0)與x軸的交點坐標為(m,0),則一元一次不等式ax+b≤0的解集應(yīng)為( 。
A. x≤m B. x≤-m C. x≥m D. x≥-m
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【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點,∠ACB=60°.
(1)求∠P的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑長為4cm,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,CA⊥AB,垂足為點A,AB=12,AC=6,射線BM⊥AB,垂足為點B,一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒沿射線AN運動,點D為射線BM上一動點,隨著E點運動而運動,且始終保持ED=CB,當點E經(jīng)過 秒時,△DEB與△BCA全等.
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【題目】某次數(shù)學測驗中,五位同學的分數(shù)分別是89,91,105,105,110,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.
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【題目】一個三位數(shù),百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,這個三位數(shù)可以表示為( )
A. abc B. 100b+10a+c C. cba D. 100a+10b+c
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【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:
如圖1,△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,點D,E分別在AB,BC上,且∠CDE=90°.當BE=2AD時,圖1中是否存在與CD相等的線段?若存在,請找出并加以證明,若不存在,說明理由.
小明通過探究發(fā)現(xiàn),過點E作AB的垂線EF,垂足為F,能得到一對全等三角形(如圖2),從而將解決問題.
請回答:
(1)小明發(fā)現(xiàn)的與CD相等的線段是 .
(2)證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
參考小明思考問題的方法,解決下面的問題:
(3)如圖3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在BC上,BD=2DC,點E在AD上,且∠BEC=135°,求的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=5,AB=8,求的值.
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【題目】自主學習,請閱讀下列解題過程.
解一元二次不等式:x2﹣5x>0.
解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當x<0,或x>5時函數(shù)圖象位于x軸上方,此時y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集為:x<0或x>5.
通過對上述解題過程的學習,按其解題的思路和方法解答下列問題:
(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學思想中的 和 .(只填序號)
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式x2﹣5x<0的解集為 .
(3)用類似的方法寫出一元二次不等式的解集:x2﹣2x﹣3>0. .
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