Question

將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長(zhǎng)是（     ）    

A．cm     B．cm      C．cm     D．2cm

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】此題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問題

首先作QH⊥PA，垂足為H，則QH=2cm，易證得△APQ為等邊三角形，然后利用三角函數(shù)即可求得PQ的長(zhǎng)．

如圖，作QH⊥PA，垂足為H，則QH=2cm，

由平行線的性質(zhì)，得∠DPA=∠BAC=l0°，

由折疊的性質(zhì)，得∠DPQ+∠APQ=180°，

即∠DPA+∠APQ+∠APQ=180°，60°+2∠APQ=180°，

∴∠APQ=60°，

又∵∠PAQ=∠BAC=60°，

∴△APQ為等邊三角形，

在Rt△PQH中，，

，

故選B.