如圖，⊙O1和⊙O2的半徑為1和3，連接O1O2交⊙O2于點P，O1O2=8，若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉360°，則⊙O1與⊙O2共相切幾次（ ）

A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
【答案】分析：首先確定當⊙O1與旋轉180°時，兩圓的位置關系，即可確定⊙O1與⊙O2共相切的次數(shù)．
解答：解：O1P=8-3=5，
當⊙O1與旋轉180°，則O1，P，O2在一條直線上，O1O2=O1P-O2P=5-3=2=3-1，
即圓心距等于兩圓的半徑的差，則兩圓內切，
因而將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉360°，則⊙O1與⊙O2共相切3次．
故選C．
點評：本題考查了圓的位置關系，正確確定當⊙O1與旋轉180°時兩圓的位置關系是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連接DA并延精英家教網(wǎng)長⊙O1相交于C點，連接BC，過A點作AE∥BC與⊙O相交于E點，與BD相交于F點．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點，PA精英家教網(wǎng)、PB的延長線分別交⊙O2于點E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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