Question

如圖，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于點F，∠C=110°，則∠A=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質得∠C=∠EFB=110°，再利用鄰補角的定義得∠AFE=180°-110°=70°，由AE=AF，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠E=∠AFE=70°，然后根據(jù)三角形內角和定理計算∠A．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠EFB=110°，
∴∠AFE=180°-110°=70°，
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE=70°，
∴∠A=180°-∠E-∠AFE=40°．
故答案為40．
點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．也考查了三角形內角和定理以及等腰三角形性質．