Question

請(qǐng)寫出方程2x+3y=14的一組正整數(shù)解

 

或

 

．

Answer 1

分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的y值從而代入方程得到相應(yīng)的x值．

解答：解：由已知方程2x+3y=14，
移項(xiàng)，系數(shù)化為1得y=

14-2x

3

，
又∵x，y都是正整數(shù)，
則有y=

14-2x

3

＞0，又∵x＞0，
∴0＜x＜7，又∵y為正整數(shù)，
∵14-2x是3的倍數(shù)，
∴x=1、4，
代入方程得相應(yīng)y=4、2，
∴方程2x+3y=14的一組正整數(shù)解為：

x=1 y=4

，

x=4 y=2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．