如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，，…..,（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積＝___________．
128

試題分析：如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH；設(shè)正方形ABCD的邊為a,則第二個(gè)正方形ACEF的邊為；第三個(gè)正方形AEGH的邊長(zhǎng)為，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=，其面積=邊長(zhǎng)的平方= ；因?yàn)檎叫?i>ABCD的面積為1，即=1，所以第8個(gè)正方形的面積＝=128
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形，掌握正方形的面積公式，能根據(jù)題中要求找出各正方形的邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系是本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用平行四邊形的定義和課本上的三個(gè)定理可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形，請(qǐng)?zhí)剿鞑?xiě)出一個(gè)與它們不同的平行四邊形的判定方法：                                   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝，且是一元二次方程的根，則□ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．B．
C．D．或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；④等腰三角形腰上的高與中線重合。其中真命題有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的兩點(diǎn)，且 ．

（1）求證：；
（2）判定四邊形是否是平行四邊形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠FED=120°，且DE=2，則邊BC的長(zhǎng)為（   ）
A．　B．C．8　D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝4AD，AD＝，∠B＝45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F，若△ABE是以AB為腰的等腰三角形，則CF＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E為正方形的CD邊上一點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BE，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，  的平分線分別交AF、AD于點(diǎn)G、H．

（1）若，，求的長(zhǎng)度；
（2）證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，沿DE折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的 面積為       

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