等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=10cm，則⊙O的半徑是
10
3
3
10
3
3
cm．
分析：作直徑AD，連接BD，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠C=60°，根據(jù)圓周角定理求出∠D=∠C=60°，解直角三角形求出AD即可．
解答：
解：如圖，作直徑AD，連接BD，
∵等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，
∴∠C=60°=∠D，∠ABD=90°，
∵sinD=
AB
AD
，
∴AD=
AB
sin60°
=
10cm
3
2
=
20
3
3
cm，
∴⊙0的半徑是
10
3
3
cm，
故答案為：
10
3
3
．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確作出輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點P是劣弧
BC
上的一點（端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說精英家教網(wǎng)明理由；
（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合．下列符合條件的旋轉(zhuǎn)角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是⊙O上任意一點，則sin∠ADB的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是
AB
上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作C精英家教網(wǎng)M∥BP交PA的延長線于點M．
（1）填空：∠APC=
 
度，∠BPC=
 
度；
（2）求證：△ACM≌△BCP；
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案