Question

（2005•聊城）如圖是巴西FURNAS電力公司的標(biāo)志及結(jié)構(gòu)圖，作者用一大一小兩顆星巧妙地重疊組合，自然地把高壓輸電塔與五角星-這一光明的象征聯(lián)系在一起，那么結(jié)構(gòu)圖中的兩個陰影三角形的面積之比為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：圖中陰影部分的兩個三角形是正五角星的兩個角，即都是頂角為36°的等腰三角形，因此兩個三角形相似，根據(jù)頂角為36°的等腰三角形的底邊與腰的比為黃金分割比，即；而大三角形的底邊又是小三角形的腰，所以小三角形底邊與大三角形的底邊之比為：，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出S_小：S_大=．
解答：解：由題意，知：△ABC和△ECD都是頂角為36°的等腰三角形
∴△ABC∽△ECD
在△ECD中，
∵∠E=36°，EC=ED
∴CD：EC=
∵AC=CD，
∴AC：EC=
∴=（）²=．
故本題選D．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和頂角為36°的等腰三角形中底邊與腰的比為黃金分割比這兩個知識點(diǎn)．