已知：如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=112°，如果把△APB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，此時點P落在點P'處，求∠PP'C的度數(shù)．

解：∵△APB≌△AP'C，∴∠AP'C=∠APB=112°．
且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，
又∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠CAP'+∠PAC=60°，
即∠PAP'=60°，∴△PAP'是等邊三角形．
∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．
分析：根據(jù)△APB≌△AP'C，則∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，可證明△PAP'是等邊三角形，從而得出∠PP'C的度數(shù)．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
②當點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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已知：如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，PA=2，PB=
3
，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．

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23、已知：如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=112°，如果把△APB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，此時點P落在點P'處，求∠PP'C的度數(shù)．

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已知：如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，數(shù)學公式，求∠BPC的度數(shù)．

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