【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

【答案】B

【解析】

先計(jì)算點(diǎn)P走一個的時(shí)間，得到點(diǎn)P縱坐標(biāo)的規(guī)律：以1，0，-1，0四個數(shù)為一個周期依次循環(huán)，再用2019÷4=504…3，得出在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為是-1．

解：點(diǎn)運(yùn)動一個用時(shí)為秒．

如圖，作于D，與交于點(diǎn)E．

在中，∵，，

∴，

∴，

∴，

∴第1秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)E，縱坐標(biāo)為1；

第2秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B，縱坐標(biāo)為0；

第3秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)F，縱坐標(biāo)為﹣1；

第4秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)G，縱坐標(biāo)為0；

第5秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)H，縱坐標(biāo)為1；

…，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)以1，0，﹣1，0四個數(shù)為一個周期依次循環(huán)，

∵，

∴第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為是﹣1．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，C和點(diǎn)A(-1，0)．

(1)求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)求該二次函數(shù)的解析式．

(3)若拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，則在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

(4)點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)在，之間(包含端點(diǎn))，以下結(jié)論： ①；②；③；④關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學(xué)生“整理錯題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)D是線段上的動點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．若已知，設(shè)B，D兩點(diǎn)間的距離為，A，D兩點(diǎn)間的距離為，B，E兩點(diǎn)間的距離為．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)全完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值，如下表：（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

a

5.66

4.32

b

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)E在線段上時(shí)，的長度約為___________cm；

②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長度x約為___________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，一直線經(jīng)過點(diǎn)將四邊形分割成兩塊，這兩塊的面積比為1：2，則該直線的表達(dá)式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于兩點(diǎn)A（﹣1，0）和B（4，0），與Y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC、AB，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD，滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案