Question

（2001•山東）某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多．

Answer 1

【答案】分析：利潤(rùn)=投入資金×獲利百分率，需要注意的是第一種出售方式中下月是在上月的基礎(chǔ)上獲利．
解答：解：設(shè)投入資金x元，
如果本月初出售，到下月初可獲利y₁元，
則y₁=10%x+（1+10%）x•10%=0.1x+0.11x=0.21x，
如果下月初出售，可獲利y₂元，
則y₂=25%x-8000=0.25x-8000，
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，0.21x=0.25x-8000時(shí)，解得x=200000，
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，0.21x＞0.25x-8000時(shí)，解得x＜200000，
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，0.21x＜0.25x-8000時(shí)，解得x＞200000，
∴若商場(chǎng)投入資金20萬(wàn)元，兩種銷(xiāo)售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬(wàn)元，本月初出售獲利較多，若投入資金多于20萬(wàn)元，下月初出售獲利較多．
點(diǎn)評(píng)：本題為方案選擇問(wèn)題，分情況討論是不錯(cuò)的解法之一．當(dāng)然也可以利用與一次函數(shù)相結(jié)合根據(jù)圖象來(lái)求解．