Question

如圖，在邊長(zhǎng)均為1cm的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′．
（1）在圖中畫(huà)出△AB′C′．
（2）求邊AB掃過(guò)的圖形面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計(jì)算

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，再與點(diǎn)A順次連接即可；
（2）利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）由勾股定理得，AB=

12+22

=

5

，
邊AB掃過(guò)的圖形面積=

90•π• 5 2

360

=

5

4

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積的計(jì)算，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．