Question

如圖，P是△ABC中AB上一點（AB＞AC），則下列條件不一定能使△ACP∽△ABC的是

1. A.
   ∠ACP=∠B
2. B.
   BC²=BP•AB
3. C.
   ∠APC=∠ACB
4. D.
   AC²=AP•AB

Answer 1

B
分析：根據(jù)相似三角形的判定：
（1）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
結(jié)合選項進行判斷即可．
解答：由題意得，∠A=∠A（公共角），
A、添加∠ACP=∠B，可用兩角法判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
B、添加BC²=BP•AB，不能判定△ACP∽△ABC，故本選項正確；
C、添加∠APC=∠ACB，可用兩角法判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
D、添加AC²=AP•AB，則可得=，可用兩邊及其夾角法判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定，首先要找出已經(jīng)滿足的條件，然后再進一步分析需要添加的條件，注意掌握相似三角形的判定定理．