如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．AB=AD
B．AC平分∠BCD
C．AB=BD
D．△BEC≌△DEC
【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC平分∠BCD，EB=DE，進(jìn)而可證明△BEC≌△DEC．
解答：解：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD，
∴AC平分∠BCD，EB=DE，
∴∠BCE=∠DCE，
在Rt△BCE和Rt△DCE中，
，
∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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