等腰三角形的性質(zhì)

①等腰三角形的兩個底角________(簡寫成________)．②等腰三角形的________互相重合(簡寫成“三線合一”)．

答案：①相等  等邊對等角

          ②頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、我們知道一個圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”很易得到它的判定“等角對等邊”．小明在學(xué)完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個猜想：
（1）如果一個三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（2）如果一個三角形一邊的高和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（3）如果一個三角形一邊的中線和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運用線段垂直平分線的性質(zhì)，很易證明猜想（1）的正確性．現(xiàn)請你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，請結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、推理：如圖，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性質(zhì)）∴AD=DB，依據(jù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的性質(zhì)
（1）等腰三角形的兩個底角
相等
相等
（簡稱“等邊對等角”）．
（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的
高
高
、底邊上的
中線
中線
相互重合．
（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的
對稱軸
對稱軸
．
（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也
相等
相等
．
（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的
1
2
1
2
．
（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個三角形的
底邊
底邊
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并填空：
如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點，那么BE=CE．
解：因為AB=AC，AD是∠A的平分線（已知）
所以BD=
CD
CD
，∠BDE=
∠CDE
∠CDE
=90° （
等腰三角形的性質(zhì)
等腰三角形的性質(zhì)
）
在△BDE與△CDE中
BD=CD
BD=CD

∠BDE=∠CDE
∠BDE=∠CDE

DE=DE
DE=DE

所以△BDE≌△CDE （
SAS
SAS
）
所以BE=CE （
全等三角形的性質(zhì)
全等三角形的性質(zhì)
）．

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