【題目】某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）．

【答案】44cm

【解析】

解：如圖，

設(shè)BM與AD相交于點(diǎn)H，CN與AD相交于點(diǎn)G，

由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，

∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，

∴．

∵EF∥CD，∴△BEM∽△BAH．

∴，即，解得：EM=12．

∴EF=EM＋NF＋BC=2EM＋BC=44（cm）．

答：橫梁EF應(yīng)為44cm．

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長(zhǎng)度，再由△BEM∽△BAH，可得出EM，繼而得出EF的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠BAO=25°，點(diǎn)Q是弧AmB上的一點(diǎn).

①求∠AQB的度數(shù)；

②若OA=18，求弧AmB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）如圖，點(diǎn)E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，連接EF．因?yàn)?/span>AB=AD，所以把ΔABE繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ΔADG，可使AB與AD重合．因?yàn)椤?/span>CDA=∠B=90°，所以∠FDG=180°，所以F、D、G共線．

如果__________（填一個(gè)條件），可得ΔAEF≌ΔAGF．經(jīng)過(guò)進(jìn)一步研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)BE，EF，FD滿足__________時(shí)，∠EAF=45°．

（應(yīng)用）

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2．

（1）若m=8，點(diǎn)F在邊DC上，且∠EAF=45°（如圖），求DF的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)F在邊DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，P是AB上一點(diǎn)，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（　�。�

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

銷售單價(jià)x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個(gè)）

175

125

75

m

日銷售利潤(rùn)w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)））

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）根據(jù)以上信息，填空：

該產(chǎn)品的成本單價(jià)是　 　元，當(dāng)銷售單價(jià)x=　 　元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大值是　 　元；

（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直徑，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)

（1）求證：

（2）連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，填空：

①當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí)，四邊形為菱形；

②當(dāng)的度數(shù)為__________時(shí)，四邊形為正方形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)在它的娛樂(lè)性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，選中后翻開，可以得到該數(shù)字反面的獎(jiǎng)品，第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了．

（1）如果甲先抽獎(jiǎng)，那么甲獲得“手機(jī)”的概率是多少？

（2）小亮同學(xué)說(shuō)：甲先抽獎(jiǎng)，乙后抽獎(jiǎng)，甲、乙兩人獲得“手機(jī)”的概率不同，且甲獲得“手機(jī)”的概率更大些．你同意小亮同學(xué)的說(shuō)法嗎？為什么？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

　　　　　　

如圖①，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，連接，則與之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）類比延伸

如圖②，在正方形中，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，以為邊作正方形，為正方形的中心，連接，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為 ；

（3）拓展遷移

如圖③，在菱形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以為對(duì)角線作菱形，滿足，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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