（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)，交CO的延長(zhǎng)線(xiàn)于P點(diǎn)，CP交⊙O于D
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長(zhǎng)．

證明：（1）連接AO，則AO⊥PA
，
∴∠AOC=2∠B=120°，
∴∠AOP=60°，
∴∠P=30°，
又∵OA=OC，
∴∠ACP=30°，
∴∠P=∠ACP，
∴AP=AC．
解：（2）在直角△PAO中，∠P=30°，PA=3，
∴AO=PA×tan30°=，∴PO=2；
∵CO=OA=，
∴PC=PO+OC=3．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開(kāi)鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEF稱(chēng)為矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕△BEF”是一個(gè)　　三角形
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點(diǎn)E位于AD的中點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出這個(gè)“折痕△BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•陜西）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1=64°，則∠2=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•陜西）如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（　�。�

A、2對(duì)         B、3對(duì)
C、4對(duì)         D、5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（陜西卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（2011•陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開(kāi)鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEF稱(chēng)為矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕△BEF”是一個(gè)　　三角形
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點(diǎn)E位于AD的中點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出這個(gè)“折痕△BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？

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