無論m取何值，代數(shù)式m2+4m+5一定是


  1. A.
    正數(shù)
  2. B.
    負(fù)數(shù)
  3. C.
    非正數(shù)
  4. D.
    非負(fù)數(shù)
A
分析：先利用配方法得到m2+4m+5=（m+2）2+1，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可確定代數(shù)式m2+4m+5一定正數(shù)．
解答：m2+4m+5
=m2+4m+4+1
=（m+2）2+1，
∵（m+2）2+1≥0，
∴（m+2）2+1＞0．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、提高題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)．
②當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、無論x取何值，代數(shù)式x2-4x+m的值恒為正數(shù)，則m的取值范圍是
m＞4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出一個(gè)代數(shù)式，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①無論x取何值，代數(shù)式的值都為非負(fù)數(shù)；
②當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式的值為16，
你寫的代數(shù)式是
x2
x2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試說明無論x取何值，代數(shù)式5（x2+2）-（3x2+4）-2x2的值與x無關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法說明，無論x取何值，代數(shù)式-2x2+8x-12的值總小于0．

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