Question

解下列方程
（1）（2x-1）²=9
（2）2x（x+3）=6（x+3）
（3）8y²-2=4y                            
（4）2x²-7x+7=0

Answer 1

解：（1）∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）∵2x（x+3）=6（x+3），
∴（x+3）（2x-6）=0，
即x+3=0或2x-6=0，
解得：x₁=-3，x₂=3；

（3）∵8y²-2=4y，
∴8y²-4y=2，
∴y²-y=，
∴y²-y+=+，
∴（y-）²=，
∴y-=±，
解得：x₁=，x₂=；

（4）∵2x²-7x+7=0．
∴a=2，b=-7，c=7，
∴△=b²-4ac=（-7）²-4×2×7=-7＜0，
∴此方程無解．
分析：（1）利用直接開平方法求解即可求得答案；
（2）提取公因式（x-5），利用因式分解法求解即可求得答案；
（3）首先移項，然后配方，繼而求得答案；
（4）利用公式法求解即可求得答案．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意選擇適宜的解題方法．