如圖,已知是⊙
的直徑,弦
,垂足為點(diǎn)
,點(diǎn)
是
上一點(diǎn),且
.
試判斷的形狀,并說明你的理由.
依據(jù)等邊三角形的三角相等來求證三角形
【解析】
試題分析:解:方法一:
為等邊三角形
1分
∵AB⊥CD,CD為⊙O的直徑
∴
3分
∴AC=BC 4分
又∵在⊙O中,∠BPC=∠A 5分
∵∠BPC=60°
∴∠A=60° 7分
∴為等邊三角形
8分
方法二:
為等邊三角形 1分
∵AB⊥CD,CD為⊙O的直徑
∴AM=BM 3分
即CD垂直平分AB
∴AC=BC 4分
又∵在⊙O中,∠BPC=∠A 5分
∵∠BPC=60°
∴∠A=60° 7分
∴為等邊三角形
考點(diǎn):等邊三角形的求法
點(diǎn)評:等邊三角形的基本性質(zhì)是三個(gè)角是60,并且是通過做垂線,垂線垂直且平分底邊
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣東汕頭龍湖區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知是⊙O的直徑,直線
與⊙O相切于
點(diǎn),
平分
.
【小題1】求證:;
【小題2】若,
,求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東汕頭龍湖區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知是⊙O的直徑,直線
與⊙O相切于
點(diǎn),
平分
.
1.求證:;
2.若,
,求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京十五中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
如圖,已知是⊙O的直徑,把
為
的直角三角板
的一條直角邊
放在直線
上,斜邊
與⊙O交于點(diǎn)
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合.將三角板
沿
方向平移,使得點(diǎn)
與點(diǎn)
重合為止.設(shè)
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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