【題目】已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題，在他的著作《度量論》一書(shū)中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計(jì)算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p==6

∴S===6

事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題，還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

【答案】（1）10；（2）r=．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)BC、AC、AB的長(zhǎng)求出P，再代入到公式S=即可求得S的值；（2）根據(jù)公式S=r（AC+BC+AB），代入可得關(guān)于r的方程，解方程得r的值．

試題解析：（1）∵BC=5，AC=6，AB=9，

∴p===10，

∴S===10；

故△ABC的面積10；

（2）∵S=r（AC+BC+AB），

∴10=r（5+6+9），

解得：r=，

故△ABC的內(nèi)切圓半徑r=．

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A.對(duì)角線互相垂直
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時(shí)間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20

（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；

（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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【題目】若關(guān)于x的方程3（x﹣1）+a=b（x+1）是一元一次方程，則（　　）

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C. b≠0 D. b≠3

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A. 10a+b B. 100a+b C. 1000a+b D. a+b

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(1)當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；

(2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．

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