Question

如圖，中正方形的邊長(zhǎng)是2米，四個(gè)圓的半徑都是1米，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．問：這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積是多少平方米？（思考時(shí)間48秒）

Answer 1

分析：本題比較簡(jiǎn)單，仔細(xì)觀察圖形即可得出所求的面積等于正方形的面積加上四塊四分之三個(gè)圓的面積．

解答：解：由圖形可得：每個(gè)圓和正方形的公共部分是一個(gè)扇形，它的面積是圓的面積的四分之一，
∴整個(gè)圖形的面積等于正方形的面積加上四塊四分之三個(gè)圓的面積，
又∵四塊四分之三個(gè)圓的面積等于圓面積的三倍，
∴整個(gè)圖形的面積等于正方形的面積加上圓面積的三倍，
也就是2×2+π×1×1×3≈13.42（平方米）．
答：這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積約是13.42平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查面積及等積變換，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出所求面積的表達(dá)式，這需要仔細(xì)的觀察圖形才能做到．