△ABC中,AB=AC,,AB的中垂線交AB于D,交CA延長線于E,求證:DE=BC.
證明見解析.
【解析】
試題分析:過A作AH⊥BC于H,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BH=BC,∠BAH=∠BAC=60°,求出AE=BE,得出等邊三角形ABE,推出AE=AB,根據(jù)AAS證△EDA≌△BHA,推出DE=BH即可.
試題解析:如圖,過A作AH⊥BC于H,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴BH=BC,∠BAH=∠BAC=60°,∠EAD=60°=∠BAH,
∵DE是線段AB的中垂線,
∴∠EDA=∠AHB=90°,AE=BE,
∴△ABE是等邊三角形,
∴AE=AB,
在△EDA和△BHA中
∴△EDA≌△BHA(AAS),
∴DE=BH,
∵BH=BC,
∴DE=BC.
考點:1.線段垂直平分線的性質(zhì),2.等腰三角形的性質(zhì),3.含30度角的直角三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上期末練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
某商店把一商品按標(biāo)價的九折出售(即優(yōu)惠),仍可獲利,若該商品的標(biāo)價為每件元,則該商品的進價為( 。
A.元 B.元 C.元 D.元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上期中練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
兩個三次多項式的和的次數(shù)是( )
A.六次 B.三次 C.不低于三次 D.不高于三次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上第1章練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色,那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是( )
A.藍色、綠色、黑色 B.綠色、藍色、黑色
C.綠色、黑色、藍色 D.藍色、黑色、綠色
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
計算:(-a2)3+(-a3)2-a2·a4+2a9÷a3=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇揚州寶應(yīng)中南片七所學(xué)校初二12月月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,-3),OB=,OB與x軸所夾銳角是45°
(1)求B點坐標(biāo)
(2)判斷三角形ABO的形狀
(3)求三角形ABO的AO邊上的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上第2章練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列各式去括號錯誤的是( )
A.
B.
C.
D.
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