ABC中,AB=AC,AB的中垂線交ABD,交CA延長線于E,求證:DE=BC.

 

證明見解析.

【解析】

試題分析:過AAHBCH,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BH=BCBAH=BAC=60°,求出AE=BE,得出等邊三角形ABE,推出AE=AB,根據(jù)AASEDA≌△BHA,推出DE=BH即可.

試題解析:如圖,過AAHBCH

AB=AC,BAC=120°,

BH=BCBAH=BAC=60°,EAD=60°=BAH,

DE是線段AB的中垂線,

∴∠EDA=AHB=90°,AE=BE,

∴△ABE是等邊三角形,

AE=AB,

EDABHA

∴△EDA≌△BHAAAS),

DE=BH,

BH=BC,

DE=BC

考點:1.線段垂直平分線的性質(zhì),2.等腰三角形的性質(zhì),3.30度角的直角三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上期末練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

某商店把一商品按標(biāo)價的九折出售(即優(yōu)惠),仍可獲利,若該商品的標(biāo)價為每件元,則該商品的進價為( 。

A.B.C.D.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上期中練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

兩個三次多項式的和的次數(shù)是( )

A.六次 B.三次 C.不低于三次 D.不高于三次

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上第1章練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色,那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是( )

A.、綠、黑 B.、藍、黑

C.、黑、藍 D.、黑、綠

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

解方程

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

計算:(a2)3(a3)2a2·a42a9÷a3__________.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇揚州寶應(yīng)中南片七所學(xué)校初二12月月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A-1,-3),OB=,OBx軸所夾銳角是45°

1)求B點坐標(biāo)

2)判斷三角形ABO的形狀

3)求三角形ABOAO邊上的高.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東汕頭金平區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

化簡: .

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上第2章練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

下列各式去括號錯誤的是( )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案