Question

(

x2+y2

xy

-

x2

xy+y2

-

y2

x2+xy

)÷

3

xy

．

Answer 1

分析：原式括號中通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=[

(x2+y2)(x+y)

xy(x+y)

-

x3

xy(x+y)

-

y3

xy(x+y)

]•

xy

3

=

x2+y2

3(x+y)

-

x3

x+y

-

y3

3(x+y)

=

x2+y2-3x3-y3

3(x+y)

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．