如圖，有一圓椎形糧堆高為2
3
，母線AB=4，母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓椎表面去偷襲老鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程是
 
．
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓錐的側(cè)面積公式是π×底面圓半徑×圓錐的母線長；扇形的面積公式是
nπr2
360
，求出n，再根據(jù)勾股定理求出即可．
解答：解：∵在Rt△ABO中，AB=4，AO=2
3
，由勾股定理得：BO=OC=2，
即AB=BC，∠ABO=60°
∴△ABC是等邊三角形，
即AC=4，
∵根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于展開后得出的扇形的面積，
π×2×4=
nπ×42
360
，
n=180°，
∴展開的半個(gè)側(cè)面的圓心角是90°，
在Rt△BAP中，AP=2，AB=4，由勾股定理得：BP=
22+42
=2
5
，
故答案為：2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積，側(cè)面積的計(jì)算，圓錐的各個(gè)量之間的關(guān)系，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，但是有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　�。﹤�(gè)
①兩個(gè)軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸；
②兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線的兩旁；
③關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；
④有三條對(duì)稱軸的三角形是等邊三角形．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，ab-a-b的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
16
+
3-8
-
0
；
（2）因式分解：a3-4a；
（3）如圖：AB=AC，AE=AF，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于F，∠BEF與∠DFE的角平分線交于點(diǎn)G，已知∠EFG=40°，則∠BEG等于（　�。�
A、40°B、50°
C、80°D、100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2），當(dāng)△PAO是等腰直角三角形，且∠OPA=90°時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
25
-|-2|）÷（-1）2004+π0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車分別從相距350千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車在途中S城相遇后，甲車接到返城通知，于是按原路返回A地，乙車在S城停留一會(huì)兒后，繼續(xù)向A地行駛．設(shè)甲、乙兩車在行駛過程中速度保持不變，兩車離A地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：
（1）甲、乙兩車的行駛速度各是多少？
（2）乙車出發(fā)幾小時(shí)后到達(dá)A地？
（3）兩車出發(fā)后幾小時(shí)第二次相遇？

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同步練習(xí)冊(cè)答案