【題目】如圖,已知八邊形ABCDEFGH4個(gè)正方形的面積分別為25,144,48,121個(gè)平方單位,PR=13(單位),則該八邊形的面積= __________平方單位.

【答案】428+66

【解析】

PR=13、PS=12、RS=5得出PSSR,PQQR,求出四邊形PQRS的面積,作QIPRPSI,BJAPAP的延長線于J,利用全等證出QI=BJ,推出SAPB+SEFR=S四邊形PQRS,再把各部分的面積相加即可得到答案.

4個(gè)正方形的面積分別為25,144,48,121,

∴邊長分別為:5、124、11,

PR=13、PS=12、RS=5,

PSSRPQQR,

S四邊形PQRS=PSSR+PQQR=30+22,

顯然SHSG+SCDQ=S四邊形PQRS,

如圖作QIPR,交PSI,BJAPAP的延長線于J,

BP=PQ,∠BJP=QIP=90°,

∵∠APB+QPS=360°-90°-90°=180°,

∴∠QPS=BPJ,

RtPQIRtPBJ,

QI=BJ,

SAPB=SPSQ,

同理SEFR=SQSR

SAPB+SEFR=S四邊形PQRS,

故八邊形的面積=330+22+144+48+121+25,

=428+66

故答案為:428+66

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F,連接BF

(1)求證:△ABE≌△FCE;

(2)AFAD,求證:四邊形ABFC是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABCBA=BC,點(diǎn)DAB延長線上一點(diǎn),DF⊥ACFBCE,

求證:△DBE是等腰三角形.

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【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片,A種紙片邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片長為a、寬為b的長方形.并用A種紙片一張,B種紙片張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.

方法1:   ;方法2:   

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.   

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;

②已知(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,求(2018﹣a)(a﹣2017)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知A(-1,1),在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有(  。

A. 10個(gè) B. 8個(gè) C. 4個(gè) D. 6個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)a、b、c為何值時(shí),代數(shù)式有最小值?并求出這個(gè)最小值和此時(shí)以a、b、c值為邊的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn)。過A作OP的垂線AB,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)B。延長BO與⊙O交于點(diǎn)D,與PA的延長線交于點(diǎn)E。

(1)求證:PB為⊙O的切線;

(2)試探究線段AD、AB、CP之間的等量關(guān)系,并加以證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角三角形分別沿著某條直線對(duì)稱得到圖形.若上述對(duì)稱關(guān)系保持不變,平移,使得四個(gè)圖形能夠圍成一個(gè)不重疊且無縫隙的正方形,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和正方形的邊長為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),與x軸的正半軸交于點(diǎn)G(1+,0);一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且交x軸于點(diǎn)P,交拋物線于另一點(diǎn)B,又知點(diǎn)A,B位于點(diǎn)P的同側(cè).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)若PA=3PB,求一次函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)k0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使⊙C同時(shí)與x軸和直線AP都相切?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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