如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C的度數(shù)為________.
60°

試題分析：∵AB=DC=AD∴∠DBA=∠ADB，又∵AD∥BC∴∠DBC=∠ADB∴∠DBC=∠DBA=∠ADB，又∵梯形ABCD為等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC∴∠ABC+∠BAD=3∠DBC+90°=180°∴∠DBC=30°∴∠C=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及梯形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE．
（1）求證：CE＝CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的長(zhǎng)．

圖2

 
圖1
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將□ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，∠COD=60°，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，OE．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）如圖1，當(dāng)DE平分∠ADC時(shí)，試證明OC=EC，并求出∠DOE的度數(shù)；

（3）如圖2，當(dāng)DE平分∠BDC時(shí)，試證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，則四邊形ADBC一定是（      ）
A. 等腰梯形
B. 正方形
C. 菱形
D. 矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是
A．正方形既是矩形，又是菱形.
B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形.
C．一個(gè)多邊形的內(nèi)角相等，則它的邊一定都相等.
D．矩形的對(duì)角線一定互相垂直.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=  ，∠C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x。

（1）梯形ABCD的面積為_________；
（2）當(dāng)x的值為___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；
（3）當(dāng)x的值為___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；
（4）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=6cm，DB=8cm，則菱形的周長(zhǎng)是_____cm，面積是_____cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案