若方程組
2a1x+3b1y=4c1
2a2x+3b2y=4c2
的解為
x=10
y=4
，則方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解為______．
2a1x+3b1y=4c1
2a2x+3b2y=4c2
可化為
a1(
x
2
)+b1(
3y
4
)=c1
a2(
x
2
)+b2(
3y
4
)=c2
，
∵方程組
2a1x+3b1y=4c1
2a2x+3b2y=4c2
的解為
x=10
y=4
，
∴
x
2
=
1
2
×10=5，
3y
4
=
3
4
×4=3，
所以，方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=5
y=3
．
故答案為：
x=5
y=3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程組
2a1x+3b1y=4c1
2a2x+3b2y=4c2
的解為
x=10
y=4
，則方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解為
x=5
y=3
x=5
y=3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的內(nèi)容
用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
解：方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以變形為：方程組
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
設(shè)2x=m，3y=n，則方程組③可化為
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比較方程組④與方程組①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程組②的解為
x=2
y=2

參考上述方法，解決下列問題：
（1）若方程組
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，則方程組
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解為
x=1
y=5
x=1
y=5
；
（2）若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程組
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的內(nèi)容
用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以變形為：方程組
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
設(shè)2x=m，3y=n，則方程組③可化為
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比較方程組④與方程組①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程組②的解為
x=2
y=2

參考上述方法，解決下列問題：
（1）若方程組
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，則方程組
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解為______；
（2）若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程組
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．

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