【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ADB中，
∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，
∴∠B=∠BAD=45°，
∴AD=BD=1，AB= ．
在Rt△ADC中，
∵∠C=30°，
∴AC=2AD=2，
∴CD= ，BC=BD+CD=1+ ，
∴AD+AC+BC= + +3
【解析】先根據(jù)題意得出AAD=BD，再由勾股定理得出AB的長(zhǎng)，在Rt△ADC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市居民生活用水的費(fèi)用由“城市供水費(fèi)” 和“污水處理費(fèi)” 兩部分組成.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，其中城市供水費(fèi)按階梯式計(jì)費(fèi)：一個(gè)月用水10噸以?xún)?nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個(gè)月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸2元收費(fèi).另外污水處理費(fèi)按每噸0.65元收取.

（1）某居民5月份用水8噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元? 6月份用水12噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?

（2）若某戶某月用水x噸，請(qǐng)你用含有x的代數(shù)式表示該月應(yīng)交的水費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)老太太提著一個(gè)籃子去賣(mài)雞蛋，第一個(gè)人買(mǎi)走了她的雞蛋的一半又半個(gè)；第二個(gè)人買(mǎi)走了剩下的一半又半個(gè)；第三人買(mǎi)走了前兩個(gè)人剩下的一半又半個(gè)，正好賣(mài)完全部雞蛋，問(wèn)老太太一共賣(mài)了多少個(gè)雞蛋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點(diǎn)． （Ⅰ）若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，如圖②，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格點(diǎn)上.

（1）將四邊形ABCD平移，使得D點(diǎn)平移到D1（3，4），畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1；

（2）畫(huà)出四邊形ABCD繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的四邊形A2B2C2D2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王計(jì)劃租一間商鋪，下面是某房屋中介提供的兩種商鋪的出租信息：

設(shè)租期為x（月），所需租金為y（元），其中x為大于1的整數(shù)．

（1）若小王計(jì)劃租用的商鋪為90m2，請(qǐng)分別寫(xiě)出在商座A，B租商鋪所需租金yA（元），yB（元）與租期x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在（1）的前提下，請(qǐng)你幫助小王根據(jù)租期，租用哪個(gè)商座的商鋪房租更低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則OAn的長(zhǎng)是（ ）

A.2n
B.（2n+1）
C.（2n﹣1﹣1）
D.（2n﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線L：y=ax2+bx+c與已知拋物線y= x2的圖像的形狀相同，開(kāi)口方向也相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）
（1）求L的解析式；
（2）若L與x軸的交點(diǎn)為A，B（A在B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖①中△ABC是等邊三角形，其邊長(zhǎng)是3，圖②中△DEF是等腰直角三角形，∠F＝90°，DF＝EF＝3.

(1)若S1為△ABC的面積，S2為△DEF的面積，S3＝AB·BC·sinB，S4＝DE·DF·sinD，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明S1與S3，S2與S4之間有著怎樣的關(guān)系；

(2)在圖③中，∠P＝α(α為銳角)，OP＝m，PQ＝n，△OPQ的面積為S，請(qǐng)你根據(jù)第(1)小題的解答，直接寫(xiě)出S與m，n以及α之間的關(guān)系式，并給出證明．

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