Question

如圖，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，則BD等于

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   4cm

Answer 1

B
分析：由題中條件求出∠BAC=∠DCE，可得直角三角形ABC與CDE全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等，即可得出結(jié)論．
解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠BAC=∠ECD，
∵在Rt△ABC與Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（AAS），
∴BC=DE=2cm，CD=AB=6cm，
∴BD=BC+CD=2+6=8cm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握．