Question

如圖，在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的

1

3

，圓的半徑為4厘米，則AB=

 

厘米．

Answer 1

分析：過(guò)O作OC⊥AB于C點(diǎn)，構(gòu)建直角三角形．進(jìn)而解直角三角形可得．

解答：解：過(guò)O作OC⊥AB于C．
則AC=BC，∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB．
∴∠AOB=120°，∠AOC=60°，OA=OB=4cm．
直角三角形AOC中，
AC=OA•sin∠AOC=4×sin60°=2

3

cm．
∴AB=2AC=4

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查圓心角、弦和解直角三角形的應(yīng)用能力．