Question

AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論不一定正確的是

1. A.
   DE=DF
2. B.
   BD=CD
3. C.
   AE=AF
4. D.
   ∠ADE=∠ADF

Answer 1

B
分析：根據(jù)角平分線的性質，可證△AFD≌△AED，找到圖中相等的關系即可．
解答：∵AD是∠BAC的平分線，
∴DE=DF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△AFD≌△AED（HL），
∴DE=DF，AE=AF，∠ADE=∠ADF．
故選B．
點評：本題主要考查角平分線的性質，由已知能夠注意到△AFD≌△AED，是解決的關鍵．