Question

小穎在二次函數(shù)y=2x²+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（-1，y₁），（，y₂），（-3，y₃），則你認(rèn)為y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系應(yīng)為（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：先判斷二次函數(shù)y=2x²+4x+5的對(duì)稱軸為x=-=-1；由（-3，y₃）得對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₃=-1×2-（-3）=1，對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y₃），根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)：a＞0時(shí)，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，因?yàn)?1＜＜1；所以y₃＞y₂＞y₁．
解答：解：∵對(duì)稱軸為x=-=-1，
∴（-3，y₃）的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y₃），
∵-1＜＜1，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．