設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P作三邊的垂線PD、PE、PF，點(diǎn)D、E、F是垂足，則
PD+PE+PF
AB+BC+CA
等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
6
C．
2
3
2
D．
1
2

精英家教網(wǎng)
設(shè)等邊三角形的高為h，則h=
3
2
AB，
△ABC的面積等于△PAB、△PBC、△PAC的面積之和，
故
1
2
（AB?PD+BC?PE+AC?PE）=
1
2
?BC?h，
即PD+PE+PF=h，
∴
PD+PE+PF
AB+BC+CA
=
h
AB+BC+AC
=
3
AB
2
3  AB
=
3
6
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P作三邊的垂線PD、PE、PF，點(diǎn)D、E、F是垂足，則
PD+PE+PF
AB+BC+CA
等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
6
C、
2
3
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，則∠APB的度數(shù)是
150°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖．設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA：PB：PC=3：4：5，求∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖．設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA：PB：PC=3：4：5，求∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案