23、將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，求證重合部分三角形BED是等腰三角形．
分析：由軸對稱的性質(zhì)可知∠EBD=∠CBD，由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD，等量代換得∠EBD=∠EDB．
解答：證明：由折疊的性質(zhì)可知∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=ED，即△BED是等腰三角形．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)矩形ABCD的邊AB=4，AD=8，將這個矩形沿折痕MN對折，使兩對角頂點中的A點恰好落在C點的位置，求AM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對折，使點C落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對邊、對角）
DE=DC，∠OBD=∠ODB等．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

矩形ABCD的邊AB=4，AD=8，將這個矩形沿折痕MN對折，使兩對角頂點中的A點恰好落在C點的位置，求AM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對折，使點C落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對邊、對角）______．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省昭通市昭陽區(qū)二中九年級（上）數(shù)學檢測卷（第1章）（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對折，使點C落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對邊、對角）    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案