Question

15．如圖，ABO是邊長(zhǎng)為3 的等邊三角形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．．

Answer 1

分析 過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，根據(jù)△AOB是等邊三角形，OB=3可得出OC=BC=$\frac{3}{2}$，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°．在Rt△AOC中，根據(jù)∠OAC=30°，OA=3可得出AC及OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，
∵△AOB是等邊三角形，OB=3，
∴OC=BC=$\frac{3}{2}$，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°，
在Rt△AOC中，
∵∠OAC=30°，OA=3，
∴OC=1，AC=OA•cos30°=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴A（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．
故答案為：（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．