Question

在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：

（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：                               ；（用序號表示）（2分）
（2）當(dāng)抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是
等腰三角形嗎？說說你理的由；（6分）

Answer 1

（1）①③；②④．
（2）△BCE是等腰三角形．

解析試題分析：（1）將題中條件兩兩結(jié)合，進而判定三角形是否全等，若不能得出全等，即不能得出BE=CE，則條件不成立，最后總結(jié)即可得出結(jié)論．
（2）結(jié)合圖形，利用對頂角相等，得∠AEB=∠DEC，再根據(jù)AAS即可證明△ABE≌△DCE，所以BE=EC，即△BCE是等腰三角形．
考點：等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．
點評：本題要求熟練運用全等三角形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的判定問題．