Question

如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．

Answer 1

分析：（1）本題應(yīng)從BC為對(duì)角線、AC為對(duì)角線、AB為對(duì)角線三種情況入手討論，即可得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）解本題時(shí)應(yīng)將三角形進(jìn)行分化，化為幾個(gè)直角三角形的和，解出面積和，乘以2即為平行四邊形的面積．

解答：解：（1）BC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）；AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（5，1）；當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．

（2）圖中△ABC面積=3×3-

1

2

（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四邊形面積=2×△ABC面積=8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，難易程度適中．