Question

【題目】若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實數(shù)根x1、x2 ， 則x1（x2+x1）+的最小值為（　�。�
A.1
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意得△=4m2﹣4（m2+3m﹣2）≥0，解得m≤
x1+x2=﹣2m，x1x2=m2+3m﹣2，
x1（x2+x1）+=（x2+x1）2﹣x1x2
=4m2﹣（m2+3m﹣2）
=3m2﹣3m+2
=3（m﹣）2+ ，
所以m=時，x1（x2+x1）+有最小值，最小值為 ．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商才能正確解答此題．