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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求出∠BOD的度數；

（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．

【答案】（1）151°；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據∠AOC=58°，OD平分∠AOC求出∠AOD的度數，再根據鄰補角的定義即可得出∠BOD的度數；

（2）根據∠AOC=58°求出∠BOC的度數，再由OD平分∠AOC求出∠DOC的度數，根據∠DOC與∠COE互余即可得出∠COE的度數，進而可得出結論．

解：（1）∵∠AOC=58°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=29°，

∴∠BOD=180°﹣29°=151°；

（2）OE是∠BOC的平分線．理由如下：

∵∠AOC=58°，

∴∠BOC=122°．

∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC=×58°=29°．

∵∠DOE=90°，

∴∠COE=90°﹣29°=61°，

∴∠COE=∠BOC，即OE是∠BOC的平分線．

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

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C.畫一條直線，使它的長度為3cm

D.射線AB和射線BA是同一條射線

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（1）在圖中建立恰當的平面直角坐標系，取小正方形的邊長為一個單位長度，且使點A的坐標為（﹣4，2）；

（2）在（1）中建立的平面直角坐標系內畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標．

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（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；

（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，說明理由．

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【題目】甲、乙兩個工作組，甲組有25人，乙組有17人，若從乙組調x人到甲組，那么甲組的人數恰好是乙組人數的2倍，依據題意可列出方程 .

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【題目】如果△+△=*，○+○=◆，△=○+○+○+○，那么*+◆= .

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（1）求BC及陰影部分的面積；

（2）求CD的長．

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