Question

已知點(diǎn)（x，y）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的一個(gè)點(diǎn)，且x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y≥y
B．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y≤y
C．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y＞y
D．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y＜y

Answer 1

【答案】分析：由x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0可知，點(diǎn)（x，y）在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上，即頂點(diǎn)；又a＞0，則點(diǎn)（x，y）為最小值點(diǎn)．
解答：解：由于點(diǎn)（x，y）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的一個(gè)點(diǎn)，且x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，
則點(diǎn)（x，y）為二次函數(shù)的頂點(diǎn)；又由于a＞0，開(kāi)口向上，則點(diǎn)（x，y）為最小值點(diǎn)；
即對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y≥y．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是正確判斷點(diǎn)（x，y）為最小值點(diǎn)．